Fakulteta za naravoslovje

Analiza II

Predmet se izvaja v programu:
Fizika in astrofizika I. stopnja

Cilji in kompetence

Osnovni cilj predmeta je poučiti študente o načinih klasične matematične analize: izračun limit ob različnih predpostavkah, izračun odvodov funkcij (z enim in več argumenti), izračun integralov. Osnovni cilj je dati študentom znanje, potrebno za analizo funkcij.

Vsebina

1. Verjetnost in porazdelitve

2. Kompleksna števila

3. Funkcije, limite in zveznost

4. Odvodi kompleksnih funkcij in Cauchy-

Riemannove enačbe

5. Kompleksni integrali

6. Cauchyeve integralne forme in z njimi

povezani izreki

7. Številske vrste (Taylorjeva in Laurentova

vrsta)

8. Residualni teorem, računanje integralov in vrst

9. Dodatne teme (konvergenca, Weierstrassov

teorem)

Predvideni študijski rezultati

Študentje se bodo naučili poiskati ekstreme funkcij, prepoznavati asimptotično vedenje funkcij, ničle funkcij, itd. Pridobili bodo znanje, potrebno za celotno analizo funkcij.

Temeljna literatura in viri

1. C. Carathéodory, Theory of Functions of a Complex Variable, Chelsea, New York (2001).

2. Marsden & Hoffman, Basic Complex Analysis. 3 ed., Freeman (1999).

3. B. Demidovich et al, Problems in Mathematical Analysis, Mir Publishers (1972).

Načini ocenjevanja

Kolokviji, pisni izpit, ustni izpit

Reference nosilca

Doc. dr. Artem Badasyan je docent za področje fizike na Univerzi v Novi Gorici.

Izbrane publikacije:

1. BADASYAN, Artem, MAMASAKHLISOV, Yevgeni S., PODGORNIK, Rudolf, PARSEGIAN, Vozken Adrian. Solvent effects in the helix-coil transition model can explain the unusual biophysics of intrinsically disordered proteins. The Journal of chemical physics, ISSN 0021-9606, 2015, vol. 143, iss. 1, str. 014102-1-014102-7, graf. prikazi. http://scitation.aip.org/content/aip/journal/jcp/143/1/10.1063/1.4923292. [COBISS.SI-ID 2826852]

2. BADASYAN, Artem, TONOYAN, Sh. A., GIACOMETTI, Achille, PODGORNIK, Rudolf, PARSEGIAN, Vozken Adrian, MAMASAKHLISOV, Yevgeni S., MOROZOV, Vladimir. Unified description of solvent effects in the helix-coil transition. Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics, ISSN 1539-3755, 2014, vol. 89, iss. 2, str. 022723-1-022723-10, graf. prikazi. http://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.89.022723. [COBISS.SI-ID 2645348]

3. BADASYAN, Artem, GIACOMETTI, Achille, PODGORNIK, Rudolf, MAMASAKHLISOV, Yevgeni S., MOROZOV, Vladimir. Helix-coil transition in terms of Potts-like spins. The European physical journal. E, Soft matter, ISSN 1292-8941, 2013, issue 5, art.no. 46, 9 str. http://link.springer.com/content/pdf/10.1140%2Fepje%2Fi2013-13046-7.pdf. [COBISS.SI-ID 2556260]

4. BADASYAN, Artem, TONOYAN, Sh. A., GIACOMETTI, Achille, PODGORNIK, Rudolf, PARSEGIAN, Vozken Adrian, MAMASAKHLISOV, Yevgeni S., MOROZOV, Vladimir. Osmotic pressure induced coupling between cooperativity and stability of a helix-coil transition. Physical review letters, ISSN 0031-9007. [Print ed.], 2012, vol. 109, iss. 6, str. 068101-1-068101-5.

http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.109.068101. [COBISS.SI-ID 2453860]

5. BADASYAN, Artem, TONOYAN, Sh. A., MAMASAKHLISOV, Yevgeni S., GIACOMETTI, Achille, BENIGHT, A. S., MOROZOV, Vladimir. Competition for hydrogen-bond formation in the helix-coil transition and protein folding. Physical review. E, Statistical, nonlinear, and soft matter physics, ISSN 1539-3755, 2011, vol. 83, no. 5, str. 051903-1-051903-9, doi: 10.1103/PhysRevE.83.051903. [COBISS.SI-ID 25488423]

Univerzitetna koda predmeta: 1FAF07

Letnik: 1

Semester: 2

Nosilec predmeta:

Predavatelj:

ECTS: 9

Obseg:

  • Predavanja: 45 ur
  • Vaje: 45 ur

Vrsta predmeta: obvezni predmet

Jeziki: slovenski / angleški

Metode poučevanja in učenja:
predavanja in računske vaje