Fakulteta za naravoslovje

Matematična fizika II

Predmet se izvaja v programu:
Fizika in astrofizika I. stopnja

Cilji in kompetence

  • osvojitev matematičnih modelov fizikalnih problemov s področja klasične in kvantne fizike;

  • obvladovanje metodami rešitev matematičnih modelov fizikalnih problemov z uporabo diferencialnih in integralnih enačb ter računa variacij.

  • Vsebina

    1. Parcialne diferencialne enačbe (PDE). Stacionarni primeri. Časovno odvisni primeri. Linearne PDE 2. reda. Laplaceova enačba. Harmonske funkcije. Valovna enačba. Poissonova enačba. Schrödingerova enačba. Greenove funkcije. Separacija spremenljivk. Robni pogoji. Fourierova transformacija.

    2. Variacijski račun. Euler-Lagrangeeva enačba. Variacijski problemi z omejitvami. Hamiltonovo načelo.

    3. Linearne integralne enačbe. Metode rešitev. Ločljivi jedra. Neumannove vrste. Prevod v diferencialno enačbo. Rešitev Schmidta- Hilberta. Uporaba za robne probleme. Fizikalni primeri.

    Predvideni študijski rezultati

    Študenti bodo osvojili pojme in koncepte:

  • pravilnega formuliranja matematičnih modelov za opis stacionarnih in časovno odvisnih pojavov v fizikalnih sistemih;

  • uporabljanja osnovnih metod matematične fizike pri študiju statike ali dinamike fizikalnih sistemov na primerih iz klasične in kvantne fizike.

  • Temeljna literatura in viri

  • T. Chow, Mathematical methods for physicists: a concise introduction, Cambridge (2000). G. Arfken, H. Weber, F. Harris, Mathematical methods for physicists, Elsevier (2012).

  • I. Kuščer, A. Kodre, Matematika v fiziki in tehniki, DMFA, Ljubljana (2006).

  • E. Kreyszig, Advanced engineering mathematics, Wiley (2006).

  • Načini ocenjevanja

    Opravljene domače naloge, pisni izpit

    Reference nosilca

    Dr. Sergey Vorobyev je docent za področje fizike na Univerzi v Novi Gorici.

    Njegova raziskovalna dejavnost je povezana z eksperimentalno fiziko kozmičnih žarkov in astronomijo gama žarkov zelo visokih energij.

    Izbrane objave:

    CTA Consortium, ACTIS, M., VOROBIOV, Serguei, et al. Design concepts for the Cherenkov Telescope Array CTA : an advanced facility for ground-based high-energy gamma-ray astronomy. Experimental astronomy, Astrophysics and space science, ISSN 0922-6435, 2013, vol. 32, no. 3, str. 193-316, doi: 10.1007/s10686-011-9247-0. [COBISS.SI-ID 3234555].

    H.E.S.S. Collaboration, ABRAMOWSKI, A., VOROBIOV, Serguei, et al. Search for a dark matter annihilation signal from the galactic center halo with H.E.S.S. Physical review letters, ISSN 0031-9007. [Print ed.], apr. 2011, vol. 106, 161301-1-161301-5, doi:10.1103/PhysRevLett.106.161301. [COBISS.SI-ID 3232251].

    VOROBIOV, Serguei, HUSSAIN, Mustafa, VEBERIČ, Darko. Studies of UHECR propagation in the galactic magnetic field. V: CAPDEVIELLE, Jean-Noël (ur.), ENGEL, Ralph (ur.), PATTISON, Bryan (ur.). ISVHECRI 2008 : proceedings of the XV International Symposium on Very High Energy Cosmic Ray Interactions, Paris, France, 1-6 September 2008, (Nuclear physics B, Proceedings supplement, ISSN 0920-5632, Vol. 196). Amsterdam: Elsevier, 2009, vol. 196, str. 203-206. [COBISS.SI-ID 1305083].

    AUGER Collaboration, ABRAHAM, J., CREUSOT, Alexandre, FERRY, Sophie, FILIPČIČ, Andrej, HORVAT, Matej, HUSSAIN, Mustafa, PAUL, Thomas, VEBERIČ, Darko, VOROBIOV, Serguei, ZAVRTANIK, Danilo, ZAVRTANIK, Marko, et al. Upper limit on the cosmic-ray photon flux above 1019 eV using the surface detector of the Pierre Auger Observatory. Astroparticle Physics, ISSN 0927-6505. [Print ed.], 2008, vol. 29, no. 4, str. 243-256. [COBISS.SI-ID 871931].

    DJANNATI-ATAI, A., VOROBIOV, Serguei, et al. Detection of the BL Lac Object 1ES 1426+428 in the very high energy gamma-ray band by the CAT telescope from 1998-2000. Astronomy & astrophysics, ISSN 0004-6361, 2002, let. 391, št. 3, str. L25-L28. [COBISS.SI-ID 564731].

    Univerzitetna koda predmeta: 1FAF16

    Letnik: 2

    Semester: 2

    Nosilec predmeta:

    Predavatelj:

    ECTS: 6

    Obseg:

    • Predavanja: 30 ur
    • Vaje: 30 ur

    Vrsta predmeta: obvezni predmet

    Jeziki: slovenski / angleški

    Metode poučevanja in učenja:
    predavanja, vaje, izdelava domačih nalog