Poslovno-tehniška fakulteta

Tehniška matematika

Predmet se izvaja v programu:
Študijski program prve stopnje Gospodarski inženiring

Cilji in kompetence

Spoznavanje in dopolnjevanje osnovnih pojmov in principov višje matematike ter njihove aplikacije v naravoslovju in tehniki. Razvijanje miselnih spretnosti, značilnih za reševanje problemov: razumevanje problema, iskanje ustreznih podatkov, načrt reševanja, reševanje, preverjanje ustreznosti rešitev in analiza rešitev. Navajanje na matematično sklepanje in uporaba le-tega v naravoslovnem in tehničnem raziskovanju.

Vsebina

1. Funkcije

  • Osnovni pojmi
  • Kompozicija in inverzna funkcija
  • Pregled elementarnih funkcij
  • Limita in zveznost

2. Odvod

  • Uvod in definicija
  • Pravila za odvajanje in odvodi elementarnih funkcij
  • Višji odvodi

3. Uporaba odvoda

  • Naraščanje, padanje, lokalni ekstremi
  • Konveksnost, konkavnost, prevoji
  • Skiciranje grafov funkcij
  • L’Hospitalovo pravilo

4. Integral

  • Nedoločeni integral
  • Določeni integral
  • Zveza med določenim in nedoločenim integralom
  • Integracijske metode (per partes in substitucija)

5. Uporaba integrala

  • Računanje ploščin, prostornin, površin in dolžin
  • Zgledi iz fizike

6. Diferencialne enačbe

  • Linearna diferencialna enačba prvega reda
  • Linearna diferencialna enačba drugega reda s konstantnimi koeficienti
  • Primeri uporabe

7. Funkcije več spremenljivk

  • Osnovni pojmi, grafi, nivojnice
  • Paricalni odvod, gradient in diferencial
  • Lokalni ekstremi
  • Metoda najmanjših kvadratov

Predvideni študijski rezultati

Znanje in razumevanje:

Do konca tega predmeta bo študent sposoben:

- izračunati limite, odvode, integrale

-narišiti graf funkcije

- rešiti linearno diferencialno enačbo prvega in drugega reda

-poiščiti parcialne odvode in ekstreme funkcije več

spremenljivk

Temeljna literatura in viri

  • R. Jamnik, Matematika, DMFA, Ljubljana 1994.
  • M. Zeljko, Matematične metode, http://zeljko.dmfa.si/lectures/2011/BioT-Matematika.pdf
  • R. Courant, J. Fritz, Introduction to Calculus and Analysis, vol.1, Springer, 1999
  • W. Trench, Introduction to Real Mathematics, http://ramanujan.math.trinity.edu/wtrench/texts/TRENCH_REAL_ANALYSIS.PDF
  • Slovensko angleški matematični slovar:http://www2.arnes.si/~mpavle1/slovar.html

Načini ocenjevanja

Seminarska naloga in domača naloga. Pisni izpit 30% /70%

Reference nosilca

prof. dr. Irina Elena Cristea, izr. prof. za področje matematike

Področja dejavnosti: matematika, algebraične hiperstrukture ter povezave z mehkimi množicami in njihovimi posplošitvami.

Zaposlitev / kariera: Prof. Irina Elena Cristea je leta 2007 doktorirala iz matematike s specializacijo na področju algebre na Univerzi Konstanca, Romunija. Raziskovalno delo je začela leta 2003 na Univerzi v Iaziju, Romunija, kjer je bila zaposlena 4 leta kot asistentka. Podoktorsko delo je opravljala na Univerzi v Vidmu, Italija. Od januarja 2012 do septembra 2017 pa je zaposlena na Univerzi v Novi Gorici kot docentka na področju matematike. Od oktobra 2017 je izredna profesorica za področje matematike ter raziskovalka Centra za informacijske tehnologije in uporabno matematiko na področju teorije algebraičnih hiperstruktur. Ona predava Matematiko na Poslovno-tehniški fakulteti, Fakulteti za znanosti o okolju in Fakulteti na naravoslovje na Univerzi v Novi Gorici.

Izbrane objave

KANKARAS, Milica, CRISTEA, Irina Elena. Fuzzy reduced hypergroups. Mathematics, ISSN 2227-7390, 2020, vol. 8, iss. 2, str. 1-12. [COBISS.SI-ID 5566715]

SONEA, Andromeda Cristina, CRISTEA, Irina Elena. The class equation and the commutativity degree for complete hypergroups. Mathematics, ISSN 2227-7390, 2020, vol. 8, iss. 12, str. 1-15. [COBISS.SI-ID 43881731]

ZADEH, Azam Adineh, NOROUZI, Morteza, CRISTEA, Irina Elena. The commutative quotient structure of m-idempotent hyperrings. Analele Universitǎţii “Ovidius” Constanţa, Seria Matematicǎ, ISSN 1224-1784, 2020, vol. 28, no. 1, str. 219-236. [COBISS.SI-ID 5593595]

BORDBAR, Hashem, NOVAK, Michal, CRISTEA, Irina Elena. A note on the support of a hypermodule. Journal of algebra and its applications, ISSN 0219-4988, 2020, vol. 19, no. 1, str. 1-19. [COBISS.SI-ID 5335291]

CRISTEA, Irina Elena, HASSANI SADRABADI, Elhan, DAVVAZ, Bijan. A fuzzy application of the group Zn to complete hypergroups. Soft computing, ISSN 1432-7643. [Print ed.], 2020, vol. 24, iss. 5, str. 3543-3550, ilustr., doi: 10.1007/s00500-019-04121-0. [COBISS.SI-ID 5404667]

DAVVAZ, Bijan, CRISTEA, Irina Elena. Fuzzy algebraic hyperstructures : an introduction, (Studies in fuzziness and soft computing, vol. 321). Cham: Springer, cop. 2015. X, 242 str., ilustr. ISBN 978-3-319-14761-1 [COBISS.SI-ID 3704571]

Univerzitetna koda predmeta: 1GI001

Letnik: 1

Semester: 1

Nosilec predmeta:

Predavatelj:

Asistent:

ECTS: 7

Obseg:

  • Predavanja: 60 ur
  • Vaje: 30 ur
  • Samostojno delo: 85 ur

Vrsta predmeta: obvezni

Jeziki: slovenski

Metode poučevanja in učenja:
predavanja, vaje in izdelava domačih nalog