NIHALO NA VZMETI

1. Klada z maso 1 kg je pritrjena na vzmet s konstanto k = 100 N/m. Klado premaknemo 10 cm iz ravnovesne lege v vodoravni smeri in spustimo da zaniha. (a) S kolikšno silo vlečemo klado, tik preden jo spustimo? (b) S kolikšnim nihajnim časom niha klada? (c) Kolikšna je maksimalna hitrost in maksimalni pospešek klade? (d) Kolikšna je celotna energija nihajoče klade? (e) Kolikšni sta prožnostna in kinetična energija nihala v ravnovesni legi, v skrajni legi in pri odmiku, ki je enak polovici maksimalnega odmika? (Rešitev: a)F=10 N; b)T=0.6 s; c)v_o=1 m/s; a_o=11 m/s²; d)W=0.5 J; e)W_pr(x=0)=0 J; W_kin(x=0)=0.5 J; W_pr(x=x_o)=0.5 J; W_kin(x=x_o)=0 J; W_pr(x=x_o/2)=0.13 J; W_kin(x=x_o/2)=0.37 J)

2. Na vzmeti visi blok z maso 2 kg. Ko na blok obesimo dodatno 300 g utež se vzmet raztegne za 2 cm. S kolikšnim nihajnim časom zaniha blok, če utež nenadoma snamemo? (Rešitev: t_o=0.73 s)

3. Blok z maso 1 kg je preko vzmeti s konstanto k = 100 N/m pritrjen na steno. V blok izstrelimo 20g kroglo s hitrostjo 200 m/s. Kolikšna je hitrost bloka takoj ko se vanj zarije krogla? Kolikšen je maksimalen odmik bloka iz ravnovesne lege, ko po trku zaniha? (Rešitev: v=3.9 m/s; x_o=40 cm)

4. Kroglica na vzmeti niha harmonično okoli ravnovesne lege. Pri prehodu skozi ravnovesno lego ima hitrost 30 cm/s. Največji pospešek kroglice je 6 m/s². Kolikšna sta hitrost in pospešek, ko je telo odmaknjeno iz ravnovesne lege za 1/3 maksimalnega odmika? Kolikšen je koeficient vzmeti, če je masa kroglice 100 g? (Rešitev: v=0.28 m/s; a=2 m/s²; k=41 N/m)

5. Nihanje nekega telesa na vzmeti opišemo z enačbo x = x_o×sin(3w×t+p/4). x_o = 2 cm, w =5 s^-1. Kolikšni sta največja hitrost in največji pospešek telesa? (Rešitev: v_o=0.3 m/s; a_o=4.5 m/s²)