Matematika s statistiko

Cilji in kompetence

Spoznavanje in dopolnjevanje osnovnih pojmov in principov matematične analize, algebre in statistike ter njihove aplikacije v naravoslovju.

Pogoji za vključitev v delo oz. za opravljanje študijskih obveznosti

Ni potrebno.

Vsebina

Predavanja

Aritmetika in Algebra

  1. Operacije z množicami
  2. Naravna, cela, racionalna in realna števila
  3. Ulomki in procenti
  4. Potence in koreni
  5. Logaritmi
  6. Linearna in kvadratna enačba
  7. Sistemi linearnih enačb
  8. Neenačbe

Geometrija

  1. Vektorji v prostoru
  2. Skalarni, vektorski, mešani produkt
  3. Premica in ravnina
  4. Strožnice: krožnica, elipsa, hiperbola, parabola

Funkcije

  1. Pregled elementarnih funkciji: (polinom, racionalne funkcije, exponentna in logaritmeska funkcija, kotne funkcije)
  2. Limita funkcije
  3. Pravila za odvajanje in odvodi elementarnih funkciji
  4. Nedoločeni in določeni integral

Statistika

  1. Osnovni pojmi in računanje z dogodki
  2. Pogojna verjetnost
  3. Zaporedje neodvisnih dogodkov
  4. Populacije in slučajne spremenljivke
  5. Matematično upanje, standardni odklon
  6. Kvantili
  7. Korelacijski koeficient
  8. Regresijska premica
  9. Enostavno slučajno vzorčenje
  10. Intervali zaupanja

Vaje

Pri vajah bodo študentje reševali računske naloge iz podane snovi.

Predvideni študijski rezultati

Znanje in razumevanje

Do konca tega predmeta bo študent sposoben:
- narediti operacije z števili in množicami
- izračunati logaritme, korene, potence
- rešiti linearne/kvadratne enačbe in sisteme
- reševati probleme z premicami in ravninami v prostoru
- izračunati limite, odvode, integrale
- določiti verjetnost dogodka
-izračunati osnovne statistične parametre (srednja vrednost, mediana, modus, disperzija, varianca, standardni odklon)

Temeljna literatura in viri

  1. Wrede, R.C., Spiegel, M. (2002). Advanced Calculus, 2nd Edition, Schaum’s Outlines Series
  2. TOMŠIČ, Gabrijel, OREL, Bojan, MRAMOR KOSTA, Neža. Matematika I. Ljubljana: Fakulteta za elektrotehniko: 2004. [COBISS.SI-ID 4460116]
  3. TOMŠIČ, Gabrijel, MRAMOR KOSTA, Neža, OREL, Bojan. Matematika II. 4. Ljubljana: Fakulteta za elektrotehniko, 2005. [COBISS.SI-ID 219232512]
  4. OBLAK, Polona. Matematika. Ljubljana: Založba FRI, 2017. [COBISS.SI-ID 290485504]
  5. Košmelj K. (2007) Uporabna statistika, Biotehniška fakulteta, Ljubljana

Načini ocenjevanja

Domače naloge, seminarska naloga (20 %), pisni izpit (80 %)

Reference nosilca

Prof. dr. Bojan Orel je redni profesor na Fakulteti za računalništvo in informatiko UL, kjer predava matematične predmete. Pri raziskovalnem delu se ukvarja z numerično analizo, predvsem ga zanimajo metode za reševanje diferencialnih enačb.

  • OREL, Bojan. Extrapolated Magnus methods. BIT (Nord. Tidskr. Inf-Behandl.), 2001, vol. 41, no. 5, str. 1089-1100. [COBISS.SI-ID 11459929]
  • CELLEDONI, Elena, ISERLES, Arieh, NØRSETT, Syvert Paul, OREL, Bojan. Complexity theory for Lie-group solvers. J. complex., 2001, vol. 18, no. 1, str. 242-286. [COBISS.SI-ID 11529305]
  • TURKOVIĆ, Aleksandra, OREL, Bojan, LUČIĆ-LAVČEVIĆ, Magdi, DUBČEK, Pavo, PAVLOVIĆ, Mladen, CRNJAK OREL, Zorica, BERNSTORFF, Sigrid. GISAXS study of temperature evolution in nanostructured CeVO[sub]4 films. Sol. energy mater. sol. cells. [Print ed.], 2007, vol. 91, no. 14, str. 1299-1304. [COBISS.SI-ID 3749658]
  • OREL, Bojan. Accumulation of global error in Lie group methods for linear ordinary differential equations. Electron. trans. numer. anal., 2010, vol. 37, str. 252-262. http://etna.mcs.kent.edu/. [COBISS.SI-ID 15731801]
  • LUČIĆ LAVČEVIĆ, Magdi, TURKOVIĆ, Aleksandra, DUBČEK, Pavo, CRNJAK OREL, Zorica, OREL, Bojan, BERNSTORFF, Sigrid. GISAXS view of induced morphological changes in nanostructured CeVO [sub] 4 thin films. J. nanomater., 2011, vol. 2011, str. 303808-1-303808-7, ilustr. http://174.129.233.187/journals/jnm/2011/303808.cta.html, doi: 10.1155/2011/303808. [COBISS.SI-ID 4561690]
  • OREL, Bojan, PERNE, Andrej. Computations with half-range Chebyshev polynomials. Journal of Computational and Applied Mathematics. [Print ed.]. 2012, vol. 236, iss. 7, str. 1753-1765. ISSN 0377-0427.[COBISS.SI-ID 16107609]
  • OREL, Bojan, PERNE, Andrej. Chebyshev-Fourier spectral methods for nonperiodic boundary value problems. Journal of applied mathematics. 2014, vol. 2014, article id 572694, str. 1-10, ilustr. ISSN 1687-0042.[COBISS.SI-ID 10832212]