DELO, POTENCIALNA IN KINETIČNA ENERGIJA
1. Dvigalo začne preko vrvi vleči zaboj z maso 15 kg po klancu navzgor. Dolžina klanca je 5.7 m, višina pa 2.5 m. Trenja med zabojem in podlago ni. Koliko dela opravi na poti do vrha klanca sila teže zaboja? Koliko dela opravi sila vrvi med vlečenjem? Upoštevaj, da je na začetku zaboj miroval na dnu klanca, na koncu pa miruje na vrhu klanca. Kolikšno je delo sile vrvi, če je koeficient trenja med zabojem in podlago enak 0.3? (Rešitev: AFg=-375 J; Av1=375 J; Av2=605 J)
2. Telo potisnemo z začetno hitrostjo 10 m/s navzgor po strmini z naklonskim kotom 10°. Zaustavi se po 10 metrih. Kolikšen je koeficient trenja med telesom in strmino? (Rešitev: ktr=0.33)
3. Breme z maso 20 kg visi na višini 20 m nad tlemi. Med spuščanjem bremena zaviramo s stalno silo. Kolikšna mora biti ta sila, da bo breme udarilo ob tla s hitrostjo 10 m/s? (Rešitev: F=150 N)
4. V
lunaparku je postavljena zelo razgibana proga s strmimi spusti, zavoji, dvigi
in lupingi. Voziček z maso 500 kg potuje po tirnicah brez trenja. Najprej ga
potegnejo na začetno višino 20 m nad tlemi. Tu ga potisnejo po kratkem kosu
vodoravnih tirnic s hitrostjo 10 m/s. Na koncu ravnega dela se proga strmo
spusti navzdol. (a) Kolikšna je hitrost vozička, ko je na dnu prvega
zavoja 5 m nad tlemi? Proga se nenadoma v zavoju dvigne do višine 15 m nad
tlemi. (b) Kolikšna je hitrost vozička na tem mestu? V naslednjem odseku
je proga speljana v krožni luping. (c) Koliko sme biti največ polmer
lupinga, da ga voziček lahko varno zvozi? Upoštevaj, da je dno lupinga na tleh.
Proga se izteče na 20 m dolgem vodoravnem odseku na tleh. (d) Kolikšna
mora biti sila trenja pri zaviranju, da se voziček na tem delu varno ustavi? (e)
Kolikšno delo opravi sila trenja? (Rešitev: a)v=20 m/s; b)v=14 m/s; c)r=10 m; d)F=6.3 kN;
e)A=13
kJ)
5. Najmanj koliko dela je potrebno, da kvader s stranicami a=5 cm, b=5 cm in v=15 cm, ki leži na tleh, prekucnemo okrog stranice b. Gostota kvadra je 0.9 kg/dm3. (Rešitev: A=0.13 J)
6. Kroglico z maso 8 g spustimo z višine 20 m na lesen bat z maso 5 kg, ki je pritrjen na vzmeti. Za koliko se vzmet skrči, ko se kroglica zapiči v bat. Konstanta prožnosti vzmeti je 20 kN/m. (Rešitev: x=0.5 mm)
7. Iz puške izstrelimo kroglo mase 8 g s hitrostjo 250 m/s v vodoravni smeri v desko. Krogla se zaustavi na globini 4 cm. Kolikšna je povprečna sila upora v deski med zaustavljanjem? Kaj se zgodi, če je deska debela le 1 cm? (Rešitev: F= -6250 N; v=217 m/s)
8. Bungee Jumping: Kako dolgo elastiko rabimo pri skakanju iz 80 m visokega mostu, da se skakalec z maso 72 kg ravno dotakne vodne gladine, preden ga potegne elastika navzgor. Konstanta prožnosti elastike je 800 N/m. (Rešitev: l=68 m)
9. V zračni puški je vzmet, ki jo pri napenjanju stisnemo za 5 cm. Koliko dela opravimo pri tem, če vemo, da se vzmet pod vplivom sile 10 N raztegne za 1 cm? Iz puške izstrelimo kroglico mase 5 g navpično navzgor. Do kakšne višine prileti kroglica? (Rešitev: A=1.25 J; h=25 m)
10. Izračunaj ubežno hitrost iz zemlje! Radij zemlje je 6400 km, težni pospešek na zemljini površini pa 10 m/s2. (Namig: Izračunaj spremembo gravitacijske potencialne energije, če raketa odleti s površja zemlje proti neskončnosti.) (Rešitev: v=1.1×104 m/s)
11. Z vrha klanca, ki je nagnjen 30° proti horizontali in dolg 10 m, spustimo obroč, disk in kroglo z enakim radijem R=0.1 m in z enako maso 1 kg, da se odkotalijo proti dnu klanca. a)Kateri bo prvi prišel do dna klanca? b)Kolikšne so njihove hitrosti na dnu klanca. Upoštevaj, da se kotalijo brez spodrsavanja! c)Kolikšna bi bila njihova hitrost, če bi ti predmeti drseli po klancu brez kotaljenja? (Namig: vztrajnostni moment za obroč: J=mR2, za disk: J=(1/2)mR2; za kroglo: J=(2/5)mR2.) (Rešitev: a)Prva bo krogla. b)vOB=7.1 m/s; vD=8.2 m/s; vKR=8.5 m/s c)v=14.2 m/s)