ELASTOMEHANIKA, HOOKOV ZAKON

1.      Z jekleno vrvjo dvigujemo zaboj z maso 5t. Osnovna ploskev zaboja je kvadrat s stranico a = 3m, višina zaboja b = 2m. Jekleno vrv dolžine 13m napnemo okoli zaboja tako da se tesno prilega sredine dveh stranskih in spodnje ploskve. Nad sredino zgornje ploskve pa vrv pripnemo na kljuko dvigala. Za koliko se vrv raztegne, ko zaboj dvignemo od tal, če vemo da je prožnostni modul jekla E = 2.2×107 N/cm2, presek vrvi pa je 1 cm2. (Rešitev: Dl=6.8 mm)

2.      En konec bakrene žice dolžine 2m obesimo na strop, na drug konec pripnemo jekleno žico dolžine 1m. Na spodnji konec jeklene žice obesimo utež z maso 5kg. Za koliko se raztegneta obe žici? (Presek posamezne žice je 1 mm2, prožnostni modul za baker je 12x1010 N/m2, za jeklo pa 22x1010 N/m2.) (Rešitev: DlCu=0.8 mm; DlFe=0.2 mm)

3.      Za koliko procentov se stisne kos jekla v globini 100 m pod vodo? Modul stisljivosti za jeklo je 16×1010 N/m2. (Rešitev: DV/V=6x10-4 %)

4.      Betonska plošča leži na klancu z naklonom 30o glede na horizontalo. Plošča je 43 m dolga, 12 m široka in 2.5 m debela. Gostota betona je 3.2 kg/dm3. Koeficient trenja med ploščo in podlago je 0.4. Zdrs plošče preprečimo tako, da ploščo pritrdimo na podlago z jeklenimi vijaki dolžine 3m in s presekom 6.4 cm2. Koliko vijakov potrebujemo, če vemo da je maksimalna strižna napetost, ki jo prenese en vijak enaka 3.6×108 N/m2? Koliko se vijaki deformirajo v prečni smeri, če jih v ploščo vgradimo 40? (Strižni modul za jeklo je 8x104 N/mm2) (Rešitev: N=28; Dx=2 m)

5.      Kvadratna ploščad visi na štirih žicah, ki so pritrjene na vogalih ploščadi. Žice so dolge po 3 m in imajo premer 2 mm. Prožnostni modul materiala, iz katerega so žice, je 1.8×107 N/cm2. Za koliko se bo spustila ploščad, če na njeno sredino postavimo breme z maso 50 kg? . (Rešitev: Dl=0.65 mm)

6.      Želatinast kvader s dolžino 60 mm, širino 60 mm in višino 20 mm postavimo na vodoravno podlago. Na zgornjo površino deluje sila 0.245 N v vodoravni smeri in povzroči 5 mm strižni premik zgornje površine glede na spodnjo. Kolikšna je strižna napetost?Kolikšen je strižni modul želatine?(Rešitev: p=68.1 Pa; G=272.4 N/m2)