Poslovno-tehniška fakulteta

Izbrana poglavja iz uporabne matematike

Predmet se izvaja v programu:
Študijski program druge stopnje Gospodarski inženiring

Cilji in kompetence

Osnovni cilj predmeta je naučiti študente matematične metode, ki se najpogosteje uporabljajo v naravoslovju in tehniki. Pri tem je poudarek na teoriji verjetnosti in statistike, na navadnih diferencialnih enačbah ter integralskimi transformacijami. Tole je obenem osnova za predmete na 2. stopnji kot so npr. “Odkrivanje zakonitosti v podatkih” in “Avtomatsko vodenje sistemov”.

Študenti pridobijo naslednje kompetence:

- sposobnost formuliranja in reševanja nekaterih problemov v naravoslovju, tehniki in ekonomiji z verjetnostnimi pristopi

- sposobnost reševanja sistemov navadnih diferencialnih enačb z numeričnimi metodami

- zmožnost analitičnega reševanja linearnih diferencialnih enačb z integralskimi transformacijami, kar je temelj pri npr. reševanju problemov načrtovanja vodenja

Pogoji za vključitev v delo oz.
za opravljanje študijskih obveznosti

Osnovna znanja iz matematične analize in linearne algebre.

Vsebina

  • Verjetnostni račun in statistika
  • Navadne diferencialne enačbe (NDE)
  • Integralske transformacije

Predvideni študijski rezultati

Znanje in razumevanje:

- razumevanje in osnovna znanja o tem kako kvantificirati negotovost v naravoslovju in inženirstvu,

- poznavanje osnovnih tehnik računanja z naključnimi spremenljivkami

- razumevanje razlike med linearnimi in nelinearnimi ter analitično in numerično rešljivimi navadnimi diferencialnimi enačbami

- osnovna znanja za numerično reševanje (sistemov) nelinearnih navadnih diferencialnih enačb

- razumevanje pomena integralskih transformacij in osnovne veščine analitičnega reševanja linearnih diferencialnih enačb.

Temeljna literatura in viri

Domača

  • R. Jamnik, Verjetnostni račun in statistika, DMFA Ljubljana, 1995.
  • F. Križanič, Navadne diferencialne enačbe, DMFA Ljubljana, 1991.
  • B. Sluban, Uporaba statističnih metod v tekstilstvu, Fakulteta za strojništvo Maribor, 2004.
  • Suhadolc, Integralske transformacije, Integralske enačbe, DMFA Ljubljana, 1994.

Tuja

  • D. Freedman, R. Pisani, R. Purves, Statistics, Norton, 1998.
  • E. Kreyszig, Advanced engineering mathematics, John Wiley&Sons New York, 1993.
  • J. A. Rice, Mathematical statistics and data analysis, Duxbury press, 1995.
  • M. R. Spiegel, Schaum’s outline of theory and problems of probability and statistics, McGraw-Hill New York, 1975.
  • C. R. Wylie, Differential equations, McGraw-Hill Singapore, 1985.

Načini ocenjevanja

Pisni izpit, obvezne domače naloge (6 krat), ustni izpit

Reference nosilca

Prof. dr. Irina Elena Cristea je docentka za področje matematike in predava matematiko na Poslovno-tehniški fakulteti, Fakulteti za znanosti o okolju in Fakulteti za aplikativno naravoslovje na Univerzi v Novi Gorici ter je raziskovalka Centra za sisteme in informacijske tehnologije na področju teorije algebraičnih hiperstruktur.

Univerzitetna koda predmeta: 2GI003

Letnik: 1

Semester: 1

Nosilec predmeta:

Predavatelj:

ECTS: 6

Obseg:

  • Predavanja: 30 ur
  • Vaje: 15 ur
  • Samostojno delo: 105 ur

Vrsta predmeta: obvezni predmet

Jeziki: slovenski

Metode poučevanja in učenja:
predavanja, avditorne vaje z računskimi nalogami, individualno reševanje računskih nalog doma.